Az evidencia megértése a matematikában és a logikában

Az evidencia egy olyan fogalom a matematika és a logika filozófiájában, amely arra utal, hogy egyes matematikai igazságok magától értetődőek, ami azt jelenti, hogy igazságuk bizonyítás nélkül is megérthető.

Például a "2 + 2 = 4" állítás. magától értetődőnek tekintendő, hiszen alapvető számtani tényről van szó, amely bizonyítás nélkül is érthető. Hasonlóképpen magától értetődőnek tekinthető a "minden agglegény" kijelentés is, ami logikusan következik az agglegény definíciójából.

A nyilvánvalóság fogalma azért fontos a matematika filozófiájában, mert kérdéseket vet fel a matematika természetével kapcsolatban. az igazság és a bizonyítás szerepe a matematikában. Egyes filozófusok azzal érvelnek, hogy minden matematikai igazság magától értetődő elvekből származtatható, míg mások azt állítják, hogy egyes matematikai igazságokat nem lehet bizonyítani, és ezeket axiomatikusnak kell elfogadni. A logikában a nyilvánvalóság fogalma a logikai következmény gondolatához kapcsolódik, ami egy következtetés és premisszái kapcsolatára utal. Egy állítást akkor tekintünk logikailag következetesnek, ha premissáiból szükségszerűen következik, vagyis nem lehet hamis, ha a premisszák igazak. A evidencia fogalma azért fontos a logikában, mert segít különbséget tenni a bizonyítható és a nem bizonyítható állítások között.