Az infinitezimálisok megértése a számításban

A számításban az infinitezimálisok olyan mennyiségek, amelyek kisebbek bármely véges számnál, de nem nullák. Egy függvény határának ábrázolására szolgálnak, amikor a bemenet a végtelenhez közelít. Például egy függvény deriváltja egy pontban úgy is felfogható, mint a kimenet változásának és a bemenet változásának arányának határa, mivel a bemenet nullához közelít.

A végtelen kicsiket gyakran használják a számításokban a számítások további elvégzésére. intuitív és könnyebben érthető. Ezek azonban nem valós számok, és nincs konkrét értékük. Ehelyett egy korlátot vagy határt jelentenek, amelyet a függvény megközelít a bemeneti érték növekedésével vagy csökkenésével.

Néhány gyakori példa az infinitezimálokra:

* Egy függvény deriváltja egy pontban, amely a függvény változási sebességét jelenti az adott pontban. .
* A függvény határértéke, amikor a bemenet a végtelenhez közelít, ami a függvény viselkedését reprezentálja, amikor a bemenet nagyon nagy lesz.
* A számsorozat korlátja, amely a sorozat viselkedését a kifejezések számaként ábrázolja korlátok nélkül növekszik.

A végtelen kicsik fontos fogalmak a számításban, és széles körben használják a matematika és a tudomány számos területén, beleértve az optimalizációt, a differenciálegyenleteket és a kvantummechanikát.