Mi az a nem csatlakoztatható készlet?

Egy halmazt össze nem kapcsolhatónak mondunk, ha nem lehet két halmazra felosztani úgy, hogy az egyik halmaz minden elemének legyen megfelelő eleme a másik halmazban. Más szavakkal, a halmaznak nincs olyan felosztása két részhalmazra, hogy az egyik részhalmaz minden elemének legyen egy megfelelő eleme a másik részhalmazban.

Például, az összes egész szám halmaza nem összekapcsolható, mert nincs mód a felosztásra két részhalmazba, ahol az egyik részhalmazban minden egésznek van egy megfelelő egész szám a másik részhalmazban. Ennek az az oka, hogy az egész számok semmilyen módon nincsenek párosítva egymással, így nincs mód közöttük megfeleltetés megállapítására.