Mik azok a nemloxodróm elemek a csoportelméletben?

A nemloxodrom elem egy olyan csoport eleme, amelynek nincs loxodrom reprezentációja, vagyis nincs képviselője abban a csoportban, amelynek korlátos pályája van. Más szavakkal, egy nemloxodróm elem az, amelynek a csoport mögöttes halmazára gyakorolt hatása triviális, vagy véges számú pályája van.

Például az összeadás alatt álló egész számok csoportjában az 1. elem nemloxodróm, mert triviálisan hat a halmazra. egész számokból áll, és a -1 elem szintén nem loxodróm, mert az egész számok sorrendjének megfordításával működik, de véges számú pályája van. Másrészt a 2. elem loxodrom, mivel az egész számokat 2-vel eltolja, és bármely adott egész szám pályája ennek hatására végtelen.