Apa itu Himpunan yang Tidak Dapat Digabung?

Suatu himpunan dikatakan unjoinable apabila himpunan tersebut tidak dapat dipartisi menjadi dua himpunan sehingga setiap elemen pada himpunan yang satu mempunyai elemen yang bersesuaian pada himpunan yang lain. Dengan kata lain, tidak ada partisi himpunan menjadi dua himpunan bagian sehingga setiap elemen dalam satu himpunan bagian memiliki elemen yang cocok di himpunan bagian lainnya.

Misalnya, himpunan semua bilangan bulat tidak dapat digabungkan karena tidak ada cara untuk mempartisinya menjadi dua himpunan bagian dimana setiap bilangan bulat dalam satu himpunan bagian memiliki bilangan bulat yang cocok di himpunan bagian lainnya. Hal ini karena bilangan bulat tidak dipasangkan satu sama lain dengan cara apa pun, sehingga tidak ada cara untuk membuat korespondensi di antara keduanya.