Apa itu Komutatifitas dalam Matematika?

Dalam matematika, dan lebih khusus lagi dalam aljabar abstrak, komutatifitas adalah sifat yang dimiliki beberapa operasi atau fungsi. Artinya, urutan kita melakukan operasi atau fungsi ini tidak mempengaruhi hasilnya. Dengan kata lain, jika kita menukar dua elemen saat melakukan operasi atau fungsi, hasilnya akan sama.

Sebagai contoh, perhatikan operasi penjumlahan. Kalau kita menjumlahkan dua bilangan, 2 dan 3, maka hasilnya adalah 5. Tetapi jika kita menukar urutan bilangan tersebut, dan menjumlahkan 3 dengan 2, maka hasilnya tetap 5. Artinya penjumlahan bersifat komutatif, karena urutan yang kita melakukan operasi tidak mempengaruhi hasil.

Contoh lainnya adalah fungsi perkalian. Kalau kita mengalikan dua bilangan, 2 dan 3, maka hasilnya adalah 6. Namun jika kita menukar urutan bilangan tersebut, dan mengalikan 3 dengan 2, maka hasilnya tetap 6. Artinya perkalian juga bersifat komutatif.

Tidak semua operasi atau fungsi mempunyai sifat komutatifitas ini. Misalnya, operasi pengurangan tidak bersifat komutatif, karena urutan operasi yang kita lakukan mempengaruhi hasilnya. Jika kita mengurangkan 3 dari 2 maka hasilnya adalah -1, tetapi jika kita mengurangkan 2 dari 3 maka hasilnya adalah 1.

Singkatnya, komutatifitas adalah suatu sifat yang dimiliki oleh beberapa operasi atau fungsi, dimana urutan kita melakukan operasi atau fungsi tidak mempengaruhi hasilnya.