Apa itu Matriks Tak Tereduksi?

Matriks tak tereduksi adalah matriks persegi yang tidak dapat diuraikan menjadi hasil kali dua matriks yang lebih kecil, yaitu tidak dapat ditulis sebagai hasil kali dua matriks yang berdimensi lebih kecil. Dengan kata lain, suatu matriks tidak dapat direduksi jika matriks tersebut tidak dapat didiagonalisasi dengan transformasi kemiripan.

Misalnya, matriks identitas berukuran 2x2 tidak dapat direduksi karena matriks tersebut tidak dapat diuraikan menjadi hasil kali dua matriks yang lebih kecil. Matriks 3x3 yang tidak memiliki elemen nol pada diagonal utamanya juga tidak dapat direduksi karena tidak dapat didiagonalisasi dengan transformasi kemiripan.

Dalam aljabar linier, matriks tak tereduksi penting dalam banyak aplikasi, seperti dekomposisi nilai eigen, transformasi linier, dan rantai Markov.