Apa yang dimaksud dengan Eigenstates dan Eigenvalues dalam Mekanika Kuantum?

Dalam mekanika kuantum, keadaan eigen (atau "vektor eigen") dari operator linier adalah vektor bukan nol yang, jika dioperasikan oleh operator, akan menghasilkan versi berskala dari dirinya sendiri. Dengan kata lain, operator bertindak sebagai perkalian skalar pada keadaan eigen, daripada mengubah arahnya.

Sebagai contoh, pertimbangkan matriks A yang mewakili transformasi linier, dan vektor v. Jika terdapat skalar λ sehingga Av = λv, maka v adalah vektor eigen dari A dengan nilai eigen λ. Dalam hal ini, matriks A dapat dianggap sebagai "peregangan" vektor v sebesar faktor λ, namun tidak mengubah arahnya.

Keadaan eigen dan nilai eigen memainkan peran sentral dalam banyak bidang mekanika kuantum, termasuk komputasi kuantum, bidang kuantum teori, dan fisika benda terkondensasi. Mereka digunakan untuk menggambarkan perilaku sistem kuantum, dan untuk memecahkan masalah yang melibatkan sistem kuantum.

Singkatnya, keadaan eigen adalah vektor bukan nol yang, ketika dioperasikan oleh operator linier, menghasilkan versi berskala dari dirinya sendiri, dan sebuah nilai eigen adalah skalar yang mewakili jumlah peregangan atau penyusutan yang diterapkan operator pada keadaan eigen.