Apa yang dimaksud dengan Unsur Nonloksodromik dalam Teori Grup?

Unsur nonloksodromik adalah unsur suatu golongan yang tidak mempunyai representasi loxodromik, artinya tidak mempunyai perwakilan dalam golongan yang orbitnya terbatas. Dengan kata lain, unsur nonloksodromik adalah unsur yang aksinya terhadap himpunan yang mendasari golongannya sepele atau mempunyai jumlah orbit yang berhingga.

Misalnya, pada kelompok bilangan bulat yang dijumlahkan, unsur 1 bersifat nonloksodromik karena ia bertindak sepele pada himpunan tersebut. bilangan bulat, dan elemen -1 juga nonloksodromik karena bertindak dengan membalik urutan bilangan bulat, namun memiliki jumlah orbit yang terbatas. Di sisi lain, elemen 2 bersifat loxodromic karena ia bertindak dengan menggeser bilangan bulat sebesar 2, dan orbit bilangan bulat tertentu pada tindakan ini adalah tak terhingga.