Memahami Infinitesimal dalam Kalkulus

Dalam kalkulus, bilangan yang sangat kecil adalah besaran yang lebih kecil dari bilangan berhingga mana pun, tetapi bukan nol. Mereka digunakan untuk merepresentasikan limit suatu fungsi ketika input mendekati tak terhingga. Misalnya, turunan suatu fungsi pada suatu titik dapat dianggap sebagai batas rasio perubahan keluaran terhadap perubahan masukan, ketika masukan mendekati nol.

Infinitesimals sering digunakan dalam kalkulus untuk membuat perhitungan lebih mudah. intuitif dan lebih mudah dimengerti. Namun, angka tersebut bukanlah angka sebenarnya dan tidak memiliki nilai tertentu. Sebaliknya, bilangan-bilangan tersebut menyatakan suatu limit atau batasan yang didekati suatu fungsi ketika masukannya bertambah atau berkurang.

Beberapa contoh umum dari bilangan sangat kecil meliputi:

* Turunan suatu fungsi di suatu titik, yang menyatakan laju perubahan fungsi pada titik tersebut .
* Limit suatu fungsi ketika masukannya mendekati tak terhingga, yang merepresentasikan perilaku fungsi tersebut ketika masukannya menjadi sangat besar.
* Limit suatu barisan bilangan, yang merepresentasikan perilaku barisan tersebut sebagai banyaknya suku meningkat tanpa batas.

Infinitesimals adalah konsep penting dalam kalkulus dan digunakan secara luas di banyak bidang matematika dan sains, termasuk optimasi, persamaan diferensial, dan mekanika kuantum.