Memahami Inkomutatifitas dalam Matematika

Ketidakteraturan adalah sifat dari beberapa struktur matematika, seperti gelanggang dan aljabar, yang menyatakan bahwa urutan penggabungan unsur tidak mempengaruhi hasil penggabungan. Dengan kata lain, jika kita mempunyai dua elemen a dan b, dan kita menggabungkannya dengan dua cara yang berbeda, katakanlah a + b dan b + a, maka hasilnya akan sama. Sifat ini dikenal juga sebagai "komutatifitas" atau "abelianness".

Misalnya, pada ring bilangan bulat, operasi penjumlahan bersifat bolak-balik, artinya urutan penjumlahan bilangan tidak menjadi masalah:

3 + 2 = 2 + 3

Sebaliknya , operasi perkalian tidak bolak-balik, artinya urutan perkalian bilangan mempengaruhi hasil:

3 x 2 = 6, tetapi 2 x 3 = 6

Dalam gelanggang komutatif, penjumlahan dan perkalian bersifat bolak-balik. Dalam ring inkomutatif, hanya satu atau tidak satu pun dari operasi ini yang berpindah.