Memahami Invariansi dalam Matematika

Invariansi adalah properti beberapa objek matematika, seperti fungsi, persamaan, atau transformasi, yang tetap tidak berubah dalam kondisi tertentu. Dengan kata lain, benda-benda tersebut tidak berubah sifat atau strukturnya bila dilakukan operasi atau transformasi tertentu.

Sebagai contoh, persamaan x + 2 = 3 bersifat invarian pada penjumlahan, artinya jika kita menjumlahkan nilai yang sama pada kedua ruas persamaan tersebut. , persamaannya tetap benar:

x + 2 + 2 = 3 + 2 = 5

Demikian pula, sebuah lingkaran adalah invarian ketika diputar, artinya jika kita memutar lingkaran dengan sudut berapa pun, lingkaran tersebut akan tetap menjadi lingkaran dengan pusat dan jari-jari yang sama.

Invarian adalah konsep penting dalam banyak bidang matematika, termasuk geometri, aljabar, dan kalkulus. Ini digunakan untuk membuktikan teorema, menetapkan identitas, dan memecahkan masalah. Invarian juga dapat diterapkan pada sistem fisik, seperti kesimetrian dalam fisika, di mana hukum atau properti tertentu tetap tidak berubah dalam berbagai transformasi.