Membuka Rahasia Solusi Legendrian

Legendrian adalah istilah yang digunakan dalam konteks fisika matematika, khususnya dalam studi sistem terintegrasi dan teori medan kuantum. Ini mengacu pada kelas solusi tertentu dari persamaan Lax, yang merupakan persamaan fundamental dalam studi sistem yang dapat diintegrasikan.

Lebih detailnya, solusi Legendrian dari persamaan Lax adalah solusi yang dapat dinyatakan dalam himpunan fungsi , disebut fungsi Legendrian, yang dihubungkan satu sama lain melalui sekumpulan persamaan aljabar. Fungsi-fungsi ini biasanya dipilih karena memiliki kesimetrian dan sifat tertentu, seperti periodik atau memiliki singularitas pada titik-titik tertentu.

Nama "Legendrian" berasal dari fakta bahwa solusi ini pertama kali dipelajari oleh ahli matematika Michael Atiyah dalam konteks karyanya tentang Transformasi Legendre, yaitu teknik matematika yang digunakan untuk mempelajari fungsi cembung. Istilah ini telah diadopsi secara luas dalam komunitas fisika matematika untuk merujuk pada kelas solusi ini.

Solusi Legendaris memiliki sejumlah sifat dan penerapan yang menarik, termasuk dalam studi soliton dan fenomena non-linier lainnya, serta dalam studi teori medan kuantum dan korespondensi AdS/CFT. Mereka juga berkaitan erat dengan konsep penting lainnya dalam fisika matematika, seperti kisi Toda dan persamaan KdV.