Pengertian Derivatif dalam Kalkulus

Turunan adalah istilah yang digunakan dalam berbagai konteks, namun paling sering dikaitkan dengan konsep turunan dalam kalkulus. Dalam kalkulus, turunan suatu fungsi adalah ukuran bagaimana nilai suatu fungsi berubah seiring dengan perubahan masukannya. Dihitung sebagai batas rasio perubahan keluaran terhadap perubahan masukan, karena masukan berubah sangat kecil.

Dengan kata lain, turunan suatu fungsi f(x) di titik x=a didefinisikan sebagai :

f'(a) = lim(h → 0) [f(a + h) - f(a)]/h

dimana h adalah besaran yang sangat kecil, dan limitnya diambil ketika h mendekati nol. Turunan memberitahu kita laju perubahan suatu fungsi pada suatu titik tertentu, dan dapat digunakan untuk menganalisis perilaku fungsi dalam waktu atau ruang.

Derivatif digunakan dalam banyak bidang matematika dan sains, termasuk optimasi, fisika, teknik , dan ekonomi. Mereka adalah alat mendasar untuk memahami bagaimana segala sesuatunya berubah dan bagaimana membuat prediksi tentang perilaku di masa depan.