Pengertian Fast Fourier Transform (FFT) dan Penerapannya

FFT adalah singkatan dari Fast Fourier Transform, yang merupakan algoritma untuk menghitung transformasi Fourier diskrit (DFT) suatu urutan secara efisien. DFT adalah operasi matematika yang menguraikan suatu fungsi atau rangkaian nilai menjadi frekuensi atau komponen penyusunnya. Dengan kata lain, ia memberikan representasi sinyal dalam domain frekuensi.

Algoritma FFT pertama kali diusulkan oleh Cooley dan Tukey pada tahun 1965 dan sejak itu menjadi alat yang banyak digunakan di banyak bidang, termasuk pemrosesan sinyal, pemrosesan gambar, analisis data, dan banyak lagi.

Keuntungan utama dari algoritma FFT adalah efisiensi komputasinya. Meskipun algoritma DFT tradisional mempunyai kompleksitas waktu sebesar O(n^2), dimana n adalah panjang urutan input, algoritma FFT memiliki kompleksitas waktu sebesar O(n log n). Hal ini membuatnya lebih cepat untuk dataset yang besar.

FFT dapat digunakan di berbagai bidang seperti:

1. Pemrosesan sinyal: FFT banyak digunakan dalam pemrosesan sinyal untuk menganalisis sinyal dan mengekstrak komponen frekuensinya.
2. Pengolahan gambar: FFT dapat digunakan untuk melakukan pemfilteran gambar, seperti mengaburkan atau mempertajam, dan untuk registrasi gambar.
3. Analisis data: FFT dapat digunakan untuk melakukan analisis spektral data deret waktu, seperti deret waktu finansial atau data sensor.
4. Pemrosesan audio: FFT banyak digunakan dalam pemrosesan audio untuk melakukan tugas-tugas seperti pengurangan kebisingan, pembatalan gema, dan kompresi audio.
5. Analisis spektral: FFT dapat digunakan untuk melakukan analisis spektral sinyal dan gambar, yang dapat memberikan informasi berharga tentang komposisi dan propertinya.
6. Pembelajaran mesin: FFT dapat digunakan dalam algoritme pembelajaran mesin, seperti jaringan saraf konvolusional (CNN), untuk melakukan ekstraksi dan denoising fitur berbasis frekuensi.
7. Pencitraan medis: FFT dapat digunakan dalam pencitraan medis untuk melakukan rekonstruksi gambar dan mengekstrak informasi berguna dari gambar medis.
8. Seismologi: FFT dapat digunakan dalam seismologi untuk menganalisis data seismik dan menemukan pusat gempa.
9. Astronomi: FFT dapat digunakan dalam astronomi untuk menganalisis sinyal dari luar angkasa dan mendeteksi exoplanet.
10. Radar dan sonar: FFT dapat digunakan dalam sistem radar dan sonar untuk menganalisis sinyal dan mendeteksi target.

Singkatnya, FFT adalah alat yang ampuh untuk menghitung secara efisien transformasi Fourier diskrit suatu rangkaian, yang memiliki banyak aplikasi di berbagai bidang.