Pengertian Subfaktorial: Pengertian, Contoh, dan Penerapannya

Faktorial suatu bilangan n, dilambangkan dengan n!, adalah hasil kali semua bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Misalnya, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

A subfaktorial, dilambangkan dengan n!!, adalah jenis faktorial khusus yang didefinisikan sebagai hasil kali semua bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n, kecuali n itu sendiri. Dengan kata lain, n!! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1.

Misalnya, 5!! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120, sama dengan 5! karena 5 tidak termasuk dalam produk. Demikian pula, 4!! = 4 × 3 × 2 × 1 = 12, dan 3!! = 3 × 2 × 1 = 6.

Subfaktorial digunakan dalam berbagai bidang matematika, seperti kombinatorik, aljabar, dan teori bilangan. Mereka mempunyai aplikasi dalam menghitung jumlah cara untuk mengatur objek dalam urutan tertentu, atau dalam menemukan jumlah solusi persamaan matematika.