圏論の評価関手: 基本の理解

「評価済み」とは、カテゴリー理論で、カテゴリー内の各オブジェクトに値 (または価格) を割り当てるファンクターを説明するために使用される用語です。言い換えれば、これはカテゴリ内の各オブジェクトに数値を割り当てる方法です。たとえば、整数のセットであるオブジェクトと、これらのセット間の関数を表すオブジェクト間の矢印があるカテゴリがある場合、評価されたfunctor は、整数の各セットに実数を割り当てる関数になります。これは、さまざまな整数セットの「サイズ」や「重要性」を比較するために使用できます。

ご回答ありがとうございます。したがって、この場合、評価関手はカテゴリ内の各オブジェクトに数値を割り当てる方法ですが、必ずしもオブジェクトの「サイズ」や「重要性」の尺度ではなく、オブジェクトを比較する方法です。。そうですか？

はい、そうです！評価ファンクターは、オブジェクトのサイズや重要性の尺度ではなく、カテゴリ内のオブジェクトを比較する方法です。各オブジェクトに数値を割り当てますが、この値は必ずしもオブジェクトの固有の特性の尺度ではなく、カテゴリ内の他のオブジェクトと比較する方法です。