微積分の導関数を理解する

Deriv はさまざまな文脈で使用される用語ですが、最も一般的には微積分の導関数の概念に関連付けられています。微積分学では、関数の導関数は、入力の変化に応じて関数の値がどのように変化するかを示す尺度です。これは、入力が無限小に変化するときの、入力の変化に対する出力の変化の比率の限界として計算されます。つまり、点 x=a における関数 f(x) の導関数は次のように定義されます。 :

f'(a) = lim(h → 0) [f(a + h) - f(a)]/h

ここで、h は無限小量であり、h がゼロに近づくと極限が取られます。導関数は、特定の点で関数が変化する速度を示し、時間または空間にわたる関数の動作を分析するために使用できます。微分は、最適化、物理学、工学などの数学と科学の多くの分野で使用されます。、そして経済学。これらは、物事がどのように変化するかを理解し、将来の行動を予測する方法を理解するための基本的なツールです。