環を理解する: 多用途の数学的概念

数学と物理学では、環 (複数形: annuli) は、内半径と外半径を持つリング状の物体です。この用語は、幾何学、微積分学、流体力学など、さまざまな文脈で使用されます。幾何学では、環とは、一方が他方の内側にある 2 つの同心円で囲まれた領域を指します。内側の円は環のコアと呼ばれ、外側の円は境界と呼ばれます。環の面積は、内円と外円の面積の差によって求められます。微積分では、環は限界の概念を定義するために使用されます。たとえば、環の半径がゼロに近づくときの関数の限界は、環の中心で評価される関数の限界を、環の中心と境界の間の距離で割ったものとして定義されます。流体力学では、アニュラスは、リング状の断面を持つパイプまたはチューブの一種です。これは、熱交換器、化学反応器、および流体を混合または加熱する必要があるその他の産業用途で一般的に使用されます。環の内側の半径は流体が流れる中央チャネルのサイズを決定し、外側の半径は中央チャネルの周囲の環状空間のサイズを決定します。全体として、環は多くの実際的な用途を持つ有用な数学的概念です。科学と工学。