直観主義を理解する: 哲学的および数学的運動
直観主義は、知識と推論における直観の役割を強調する哲学的および数学的な運動です。それは、主な知識源としての理性と演繹を強調する合理主義としばしば対比されます。直観主義者は、直観は人間の認識の基本的な側面であり、世界を理解する上で重要な役割を果たしていると主張します。直観主義は、世界の理解は単なる問題ではないと主張したイマヌエル・カントの哲学にそのルーツがあります。前提から事実を推測することですが、むしろ現実をより直接的かつ直観的に把握することが含まれます。この考え方は、ヘルマン コーエンやエルンスト カッシラーなどの哲学者によってさらに発展させられ、数学と科学の研究における直観の重要性を強調しました。数学では、直観主義は、構成数学や数学などの数学の代替基礎の開発に影響を与えてきました。直観主義的な論理。これらのアプローチは、数学的真実が演繹的推論を通じて公理から導出できるという考えを拒否し、代わりに数学的知識の発展における直観と構築的方法の役割を強調します。直観の強調: 直観主義者は、直観は人間の認識の基本的な側面であり、世界を理解する上で重要な役割を果たしていると主張します。演繹主義の拒否: 直観主義者は、数学的真理が演繹的推論を通じて公理から導出できるという考えを拒否し、代わりに数学的知識の発展における直観と構築的方法の役割を強調します。構成的手法に焦点を当てる: 直観主義者は、純粋に演繹的推論ではなく、証明構築や実験などの数学における構成的手法の重要性を強調します。排中律の拒否: 直観主義者は、すべてのステートメントは真か偽でなければならないという考えを拒否し、その代わりに、真でも偽でもないステートメントの可能性を認めます。人間の心の役割の強調: 直観主義者は、人間の心は数学的知識の発達において中心的な役割を果たしており、世界に対する私たちの理解は私たちの認知能力と限界によって形作られると主張します。
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