線形代数におけるホモドロミーとは何ですか?

線形代数の文脈では、行列の固有値がすべて同じ絶対値を持つ場合、その行列は準同値であると言われます。言い換えると、行列のすべての固有値が同じ大きさで符号が異なる場合、その行列は等値性です。たとえば、次の行列について考えてみましょう。

[1 0]
[0 1]

この行列の固有値は 1です。と -1 であり、どちらも同じ絶対値 (1) を持っているため、この行列は等値性です。一方、次の行列は等値性ではありません:

[2 1]
[1 2]

この行列の固有値は 2 です。と 1 ですが、それらはすべて同じ絶対値を持っているわけではない (2 と 1 は異なる絶対値を持っています)。そのため、この行列は等値性ではありません。