群理論における非ロクソドロミック要素とは何ですか?

非行程要素は、行程表現を持たないグループの要素です。これは、境界のある軌道を持つグループ内に代表を持たないことを意味します。言い換えれば、非発進要素とは、その群の基礎となる集合に対する作用が自明であるか、有限数の軌道を持つ要素のことです。たとえば、加算の対象となる整数の群では、要素 1 は集合に対して自明に作用するため、非発振要素となります。整数の要素であり、要素 -1 も整数の順序を逆転させることによって動作するため非発進性ですが、軌道の数は有限です。一方、要素 2 は整数を 2 シフトすることによって作用し、この作用による任意の整数の軌道は無限であるため、要素 2 は航行性です。