補間とは何ですか?定義、方法、および応用
補間は、2 つの既知のデータセット間で欠落しているデータ ポイントを見つけるプロセスです。これは、関数が明示的に定義されていない点で関数の値を推定するために使用されます。データを内挿するには、次のような方法がいくつかあります。線形補間: この方法では、2 つの既知の点の間に直線を引き、データが欠落している点までそれを延長します。多項式補間: この方法には、既知のデータ ポイントに多項式曲線を当てはめ、それを使用して欠落点での関数の値を推定することが含まれます。スプライン補間: この方法には、既知のデータ ポイントに滑らかな曲線を当てはめることが含まれ、線形または多項式補間よりも柔軟な補間が可能になります。最近傍補間: この方法には、欠落点に最も近い既知のデータ点を見つけ、その値を推定値として使用することが含まれます。区分的補間: この方法では、関数のドメインをより小さなサブドメインに分割し、各サブドメイン内で個別に補間します。ウェーブレット補間: この方法では、ウェーブレット関数を使用して信号を表し、データを補間します。放射基底関数補間: この方法では、ドメイン内の点を中心とする一連の基底関数を使用してデータを補間します。ニューラル ネットワーク補間: この方法では、ニューラル ネットワークを使用して、データ内の基礎となるパターンを学習し、欠損値を補間します。
補間は、次のような多くの分野で使用されます:
1。数値解析: 補間は、数式の解を近似するために使用されます。
2。コンピューター グラフィックス: 補間は、視覚効果のための滑らかな曲線と表面を作成するために使用されます。
3。信号処理: 信号をアップサンプリングまたはリサンプリングするために補間が使用されます。データ分析: データセット内の欠損値を推定するために内挿が使用されます。5. 機械学習: 補間は、機械学習モデルをトレーニングするための前処理ステップとして使用されます。地球物理学: 補間は、広い領域にわたる物理量の値を推定するために使用されます。
7。財務: 補間は、長期にわたる金融商品の価値を推定するために使用されます。
8。医療画像: 補間は、不完全なデータから身体の詳細な画像を作成するために使用されます。
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