量子力学の固有状態と固有値とは何ですか?

量子力学では、線形演算子の固有状態 (または「固有ベクトル」) はゼロ以外のベクトルであり、演算子によって演算されると、それ自体のスケーリングされたバージョンが生成されます。言い換えれば、演算子は固有状態の方向を変えるのではなく、固有状態に対するスカラー乗算として機能します。たとえば、線形変換を表す行列 A とベクトル v を考えてみましょう。 Av = λv となるようなスカラー λ が存在する場合、次のようになります。このとき、v は固有値 λ を持つ A の固有ベクトルです。この場合、行列 A はベクトル v を λ 倍「引き伸ばす」ものと考えることができますが、方向は変えません。固有状態と固有値は、量子コンピューティング、量子場を含む量子力学の多くの分野で中心的な役割を果たします。理論と物性物理学。それらは、量子システムの動作を記述し、量子システムに関連する問題を解決するために使用されます。要約すると、固有状態は、線形演算子によって演算されると、それ自体のスケーリングされたバージョンが生成される非ゼロのベクトルです。 eigenvalue は、演算子が固有状態に適用する伸縮の量を表すスカラーです。