선형 대수학에서 동질성이란 무엇입니까?

선형 대수학의 맥락에서, 고유값이 모두 동일한 절대값을 갖는 경우 해당 행렬은 동형 행렬이라고 합니다. 즉, 행렬의 모든 고유값이 동일한 크기이지만 부호가 다른 경우 행렬은 동형 행렬입니다.

예를 들어 다음 행렬을 고려하십시오.

[1 0]
[0 1]

이 행렬의 고유값은 1입니다. 및 -1이고 둘 다 동일한 절댓값(1)을 가지므로 이 행렬은 동형 행렬입니다.

반면 다음 행렬은 동형 행렬이 아닙니다.

[2 1]
[1 2]

이 행렬의 고유값은 2입니다. 및 1이지만 모두 동일한 절대값을 갖지 않으므로(2와 1의 절대값은 서로 다름) 이 행렬은 동형 행렬이 아닙니다.