수학의 불교환성 이해

불변성은 링 및 대수와 같은 일부 수학적 구조의 속성으로, 요소가 결합되는 순서가 결합 결과에 영향을 주지 않는다는 것을 의미합니다. 즉, 두 개의 요소 a와 b가 있고 이를 두 가지 다른 방식(예: a + b 및 b + a)으로 결합하면 결과는 동일합니다. 이 속성은 "교환성" 또는 "아벨리안성"으로도 알려져 있습니다.

예를 들어, 정수 링에서 덧셈 연산은 통근합니다. 즉, 숫자를 더하는 순서는 중요하지 않습니다.

3 + 2 = 2 + 3

반대로 , 곱셈 연산은 통근하지 않습니다. 즉, 숫자를 곱하는 순서가 결과에 영향을 미칩니다.

3 x 2 = 6, 그러나 2 x 3 = 6

교환 링에서는 덧셈과 곱셈이 모두 통근합니다. 불교환 링에서는 이러한 작업 중 하나만 통근하거나 둘 다 통근하지 않습니다.