역도함수란 무엇입니까?

부정 적분이라고도 알려진 역도함수는 해당 도함수가 원래 함수와 동일하다는 특성을 갖는 함수입니다. 즉, 역도함수의 도함수를 취하면 원래 함수를 다시 얻게 됩니다.

예를 들어 함수 f(x) = x^2를 생각해 보세요. f(x)의 역도함수는 F(x) = x^3/3입니다. 이것이 사실인 이유를 확인하기 위해 미분의 정의를 사용할 수 있습니다.

F'(x) = d/dx [F(x)]

연쇄 법칙을 사용하여 다음을 얻습니다.

F'(x) = d/dx [x ^3/3]

= d/dx (x^2)

= 2x

So, F'(x) = 2x, 이는 f(x)의 도함수와 같습니다. 따라서 F(x)는 f(x)의 역도함수입니다.

항도함수는 함수를 적분하고 곡선 아래 면적을 찾을 수 있게 해주기 때문에 미적분학에서 중요합니다. 또한 물리학, 공학, 경제학과 같은 분야에서 많은 실제 응용이 가능합니다.