유형 이론과 호모토피 유형 이론의 소구별성 이해
유형 이론과 호모피 유형 이론의 맥락에서 Vladimir Voevodsky와 그의 협력자들이 도입한 개념은 "소구별성" 개념입니다. 다른 유형과 공유되지 않는 구조가 많다는 점에서 다른 유형입니다. 예를 들어 'Nat'(자연수) 유형은 선형 순서라는 점과 후속 함수를 갖는 등 다른 유형과 공유되지 않는 구조를 많이 가지고 있기 때문에 차별성이 매우 높습니다. 반면에 'Set' 유형(세트)은 다른 유형과 공유되지 않는 구조를 많이 갖지 않기 때문에 덜 구별됩니다. 실제로 'Set'은 다른 유형을 인코딩하는 데 사용할 수 있다는 점에서 '보편적' 유형으로 간주되는 경우가 많습니다. 이는 그 자체에 고유한 구조가 많지 않음을 의미합니다. 유형은 다른 유형과 공유되지 않는 구조가 적다는 점에서 해당 유형이 다른 유형과 얼마나 유사한지를 측정한 것입니다. 예를 들어, 'Fin Nat'(유한 자연수) 유형은 다른 유형과 공유되지 않는 구조가 적기 때문에 'Nat'보다 덜 구별됩니다. 실제로 `Fin Nat`은 `Nat`의 하위 집합이고 더 적은 요소를 가지고 있다는 점에서 `Nat`의 "특수 사례"로 간주될 수 있습니다.
유형의 하위 구별성은 다양한 방법을 사용하여 측정할 수 있습니다. 예를 들어, 'Fin Nat' 유형은 더 작은 크기를 갖기 때문에(유한한 요소만 포함하기 때문에) 'Nat'보다 덜 구별됩니다. 자연수) 구조가 적고(후속 함수가 없음) 구조가 더 적습니다.
일반적으로 하위 구별성의 개념은 유형 이론에서 서로 다른 유형 간의 관계를 이해하는 데 유용하며, 유형 및 다른 유형과의 관계. 예를 들어, 특정 유형이 다른 유형과 "본질적으로" 동일하다는 것을 증명하거나 특정 유형이 다른 유형과 "본질적으로" 구별된다는 것을 보여주기 위해 하위 구별성 개념을 사용할 수 있습니다.
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