집합 이론의 수리 가능성이란 무엇입니까?

집합 이론의 맥락에서 집합의 카디널리티(즉, 포함된 요소의 수)가 셀 수 있는 무한수인 경우 집합은 계산 가능하다고 합니다. 이는 집합이 잘 정렬될 수 있음을 의미합니다. 즉, 비어 있지 않은 모든 부분 집합이 최소 요소를 갖도록 전체 순서를 가짐을 의미합니다. 모든 자연수를 순서대로 나열하고 비어 있지 않은 각 하위 집합(예: 짝수 집합 또는 3의 배수 집합)에는 최소 요소가 있습니다. 반면에 실수 집합은 셀 수 없습니다. 왜냐하면 그것은 잘 정렬될 수 없기 때문이다. 위의 성질을 만족하는 실수의 전체 순서는 없습니다.