Legendrian 솔루션의 비밀을 밝히다

Legendrian은 수리 물리학의 맥락, 특히 적분 시스템과 양자 장 이론 연구에서 사용되는 용어입니다. 적분계 연구의 기본 방정식인 Lax 방정식의 특정 해법 클래스를 말합니다.

더 자세히 설명하면 Lax 방정식의 Legendrian 해법은 일련의 함수로 표현될 수 있는 해입니다. , 일련의 대수 방정식에 의해 서로 관련되는 Legendrian 함수라고 합니다. 이러한 함수는 일반적으로 특정 지점에서 주기적이거나 특이점을 갖는 등 특정 대칭 및 속성을 갖도록 선택됩니다. 볼록 함수를 연구하는 데 사용되는 수학적 기법인 르장드르 변환. 이 용어는 이후 이 클래스의 솔루션을 지칭하기 위해 수학 물리학 커뮤니티에서 널리 채택되었습니다.

Legendrian 솔루션은 솔리톤 및 기타 비선형 현상 연구뿐만 아니라 양자장 이론과 AdS/CFT 대응. 또한 Toda 격자 및 KdV 방정식과 같은 수리 물리학의 다른 중요한 개념과도 밀접하게 관련되어 있습니다.