Apakah Eigenstates dan Eigenvalues dalam Mekanik Kuantum?

Dalam mekanik kuantum, keadaan eigen (atau "vektor eigen") bagi pengendali linear ialah vektor bukan sifar yang, apabila dikendalikan oleh pengendali, menghasilkan versi berskala itu sendiri. Dalam erti kata lain, pengendali bertindak sebagai pendaraban skalar pada keadaan eigen, dan bukannya mengubah arahnya.

Sebagai contoh, pertimbangkan matriks A yang mewakili transformasi linear, dan vektor v. Jika wujud skalar λ sedemikian Av = λv, maka v ialah vektor eigen bagi A dengan nilai eigen λ. Dalam kes ini, matriks A boleh dianggap sebagai "meregangkan" vektor v dengan faktor λ, tetapi tidak mengubah arahnya.

Keadaan eigen dan nilai eigen memainkan peranan penting dalam banyak bidang mekanik kuantum, termasuk pengkomputeran kuantum, medan kuantum teori, dan fizik jirim pekat. Ia digunakan untuk menerangkan tingkah laku sistem kuantum, dan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan sistem kuantum.

Secara ringkasan, keadaan eigen ialah vektor bukan sifar yang, apabila dikendalikan oleh pengendali linear, menghasilkan versi berskala itu sendiri, dan nilai eigen ialah skalar yang mewakili jumlah regangan atau pengecutan yang digunakan oleh pengendali pada keadaan eigen.