Apakah Homodromi dalam Algebra Linear?
Dalam konteks algebra linear, matriks dikatakan homodrom jika nilai eigennya semuanya mempunyai nilai mutlak yang sama. Dalam erti kata lain, jika semua nilai eigen bagi sesuatu matriks mempunyai magnitud yang sama tetapi tanda yang berbeza, maka matriks itu adalah homodrom.
Sebagai contoh, pertimbangkan matriks berikut:
[1 0]
[0 1]
Nilai eigen bagi matriks ini ialah 1 dan -1, dan kedua-duanya mempunyai nilai mutlak yang sama (1), jadi matriks ini adalah homodrom.
Sebaliknya, matriks berikut bukan homodrom:
[2 1]
[1 2]
Nilai eigen matriks ini ialah 2 dan 1, tetapi kesemuanya tidak mempunyai nilai mutlak yang sama (2 dan 1 mempunyai nilai mutlak yang berbeza), jadi matriks ini bukan homodrom.
Saya menyukainya
Saya tidak menyukainya
Laporkan ralat kandungan
Kongsi
