Apakah Interpolasi? Definisi, Kaedah dan Aplikasi

Interpolasi ialah proses mencari titik data yang hilang antara dua set data yang diketahui. Ia digunakan untuk menganggarkan nilai sesuatu fungsi pada titik yang belum ditakrifkan secara eksplisit.

Terdapat beberapa kaedah untuk menginterpolasi data, termasuk:

1. Interpolasi Linear: Kaedah ini melibatkan lukisan garis lurus antara dua titik yang diketahui dan memanjangkannya ke titik di mana data hilang.
2. Interpolasi Polinomial: Kaedah ini melibatkan pemasangan lengkung polinomial pada titik data yang diketahui dan menggunakannya untuk menganggar nilai fungsi pada titik yang hilang.
3. Interpolasi Spline: Kaedah ini melibatkan pemasangan lengkung licin pada titik data yang diketahui, membolehkan lebih fleksibiliti dalam interpolasi daripada interpolasi linear atau polinomial.
4. Interpolasi Jiran Terdekat: Kaedah ini melibatkan mencari titik data yang paling hampir diketahui dengan titik yang hilang dan menggunakan nilainya sebagai anggaran.
5. Interpolasi Piecewise: Kaedah ini melibatkan pembahagian domain fungsi kepada subdomain yang lebih kecil dan interpolasi secara berasingan dalam setiap subdomain.
6. Interpolasi Wavelet: Kaedah ini menggunakan fungsi wavelet untuk mewakili isyarat dan interpolasi data.
7. Interpolasi Fungsi Asas Jejari: Kaedah ini menggunakan satu set fungsi asas, setiap satu berpusat pada satu titik dalam domain, untuk menginterpolasi data.
8. Interpolasi Rangkaian Neural: Kaedah ini menggunakan rangkaian saraf untuk mempelajari corak asas dalam data dan menginterpolasi nilai yang hilang.

Interpolasi digunakan dalam banyak bidang seperti:

1. Analisis berangka: Interpolasi digunakan untuk menganggarkan penyelesaian persamaan matematik.
2. Grafik komputer: Interpolasi digunakan untuk mencipta lengkung dan permukaan licin untuk kesan visual.
3. Pemprosesan isyarat: Interpolasi digunakan untuk upsample atau sampel semula isyarat.
4. Analisis data: Interpolasi digunakan untuk menganggar nilai yang hilang dalam set data.
5. Pembelajaran mesin: Interpolasi digunakan sebagai langkah prapemprosesan untuk melatih model pembelajaran mesin.
6. Geofizik: Interpolasi digunakan untuk menganggar nilai kuantiti fizik di kawasan yang luas.
7. Kewangan: Interpolasi digunakan untuk menganggar nilai instrumen kewangan dari semasa ke semasa.
8. Pengimejan perubatan: Interpolasi digunakan untuk mencipta imej terperinci badan daripada data yang tidak lengkap.