Apakah Kebolehulangan dalam Teori Kategori?

Kebolehulangan ialah konsep dalam teori kategori yang merujuk kepada keupayaan sesuatu objek untuk dipecahkan kepada komponen yang lebih mudah. Khususnya, objek A dikatakan boleh dikurangkan jika ia boleh dinyatakan sebagai komposit objek yang lebih ringkas, dipanggil objek tidak boleh dikurangkan, dengan cara yang tidak dapat dipermudahkan lagi.

Sebagai contoh, pertimbangkan kategori set, di mana objek ialah set dan morfisme ialah fungsi antara set. Set {1,2,3} tidak boleh dikurangkan kerana ia tidak boleh dipecahkan kepada set yang lebih ringkas. Sebaliknya, set {1,2} boleh dikurangkan kerana ia boleh dipecahkan kepada dua set yang lebih mudah: {1} dan {2}.

Keterulangan ialah konsep penting dalam teori kategori kerana ia membolehkan kita mengkaji struktur objek dalam kategori dengan memecahkannya kepada komponen yang lebih mudah. Ini boleh berguna dalam pelbagai aplikasi, daripada sains komputer kepada fizik kepada matematik.