Apakah Komutattiviti dalam Matematik?

Dalam matematik, dan lebih khusus dalam algebra abstrak, komutatif ialah sifat yang ada pada beberapa operasi atau fungsi. Ini bermakna bahawa susunan kami melaksanakan operasi atau fungsi ini tidak menjejaskan keputusan. Dalam erti kata lain, jika kita menukar dua elemen semasa menjalankan operasi atau fungsi, hasilnya akan sama.

Sebagai contoh, pertimbangkan operasi penambahan. Jika kita menambah dua nombor, 2 dan 3, hasilnya ialah 5. Tetapi jika kita menukar susunan nombor, dan menambah 3 kepada 2, hasilnya masih 5. Ini bermakna penambahan adalah komutatif, kerana susunan di mana kita melakukan operasi tidak menjejaskan keputusan.

Contoh lain ialah fungsi pendaraban. Jika kita mendarab dua nombor, 2 dan 3, hasilnya ialah 6. Tetapi jika kita menukar susunan nombor, dan mendarab 3 dengan 2, hasilnya masih 6. Ini bermakna pendaraban juga adalah komutatif.

Tidak semua operasi atau fungsi mempunyai sifat komutatif ini. Sebagai contoh, operasi penolakan tidak komutatif, kerana susunan kami melaksanakan operasi itu mempengaruhi keputusan. Jika kita tolak 3 daripada 2, hasilnya ialah -1, tetapi jika kita tolak 2 daripada 3, hasilnya ialah 1.

Secara ringkasnya, komutatif ialah sifat yang ada pada sesetengah operasi atau fungsi, di mana tertib di mana kita melaksanakan operasi atau fungsi tidak menjejaskan hasilnya.