Jenis Tidak Boleh Diberikan dalam Teori Jenis: Memahami Sifat dan Kekangan Tidak Boleh Diputuskan

Dalam konteks teori jenis, jenis tidak boleh diberi ialah jenis yang tidak boleh disimpulkan atau dibina menggunakan pembina dan kekangan jenis yang tersedia.

Sebagai contoh, dalam kalkulus lambda yang ditaip ringkas dengan hanya jenis asas `Nat` (nombor asli) dan ` Prop` (propositions), adalah tidak mungkin untuk membuat kesimpulan jenis `Nat x Prop` kerana tiada cara untuk menggabungkan kedua-dua jenis menggunakan pembina jenis yang tersedia. Jenis ini dikatakan tidak boleh dirantai.

Dalam sistem jenis yang lebih maju, seperti teori jenis bergantung atau teori jenis homotopi, jenis tidak boleh dirantai boleh timbul disebabkan kehadiran kebergantungan atau kekangan yang tidak dapat dipenuhi oleh mana-mana pembina jenis yang tersedia. Contohnya, dalam teori jenis bersandar dengan jenis produk bergantung `A x B`, dengan `A` dan `B` adalah jenis yang bergantung antara satu sama lain, mungkin tidak boleh membuat kesimpulan jenis `A x B` jika tiada cara untuk membina `A` dan `B` menggunakan pembina dan kekangan jenis yang tersedia.

Secara amnya, jenis yang tidak boleh diberi boleh berfungsi sebagai satu cara untuk mengekod sifat atau kekangan yang tidak dapat ditentukan dalam sistem jenis, dan boleh digunakan untuk membuat alasan tentang batasan sistem jenis itu sendiri.