Memahami Incommutativity dalam Matematik

Ketakbolehubahan ialah sifat beberapa struktur matematik, seperti cincin dan algebra, yang menyatakan bahawa susunan unsur-unsur digabungkan tidak menjejaskan hasil gabungan. Dalam erti kata lain, jika kita mempunyai dua unsur a dan b, dan kita menggabungkannya dalam dua cara yang berbeza, katakan a + b dan b + a, hasilnya akan sama. Sifat ini juga dikenali sebagai "komutativity" atau "abelianness".

Sebagai contoh, dalam gelang integer, operasi penambahan berulang-alik, bermakna susunan kita menambah nombor tidak penting:

3 + 2 = 2 + 3

Sebaliknya , operasi pendaraban tidak berulang-alik, bermakna susunan kita mendarab nombor mempengaruhi keputusan:

3 x 2 = 6, tetapi 2 x 3 = 6

Dalam gelang komutatif, kedua-dua penambahan dan pendaraban ulang-alik. Dalam gelang incommutative, hanya satu atau tidak satu pun daripada operasi ini berulang-alik.