Memahami Infinitesimals dalam Kalkulus

Dalam kalkulus, infinitesimal ialah kuantiti yang lebih kecil daripada sebarang nombor terhingga, tetapi bukan sifar. Ia digunakan untuk mewakili had fungsi apabila input menghampiri infiniti. Sebagai contoh, terbitan fungsi pada satu titik boleh dianggap sebagai had nisbah perubahan dalam output kepada perubahan dalam input, kerana input menghampiri sifar.

Infinitesimals sering digunakan dalam kalkulus untuk membuat pengiraan lebih intuitif dan lebih mudah difahami. Walau bagaimanapun, ia bukan nombor sebenar dan tidak mempunyai nilai tertentu. Sebaliknya, ia mewakili had atau sempadan yang menghampiri fungsi apabila input bertambah atau berkurang.

Beberapa contoh lazim infinitesimal termasuk:

* Terbitan fungsi pada satu titik, yang mewakili kadar perubahan fungsi pada titik itu. .
* Had fungsi apabila input menghampiri infiniti, yang mewakili kelakuan fungsi apabila input menjadi sangat besar.
* Had jujukan nombor, yang mewakili kelakuan jujukan sebagai bilangan sebutan meningkat tanpa terikat.

Infinitesimals ialah konsep penting dalam kalkulus dan digunakan secara meluas dalam banyak bidang matematik dan sains, termasuk pengoptimuman, persamaan pembezaan, dan mekanik kuantum.