Memahami Subdistinctiveness dalam Teori Jenis dan Teori Jenis Homotopi

Dalam konteks teori jenis dan teori jenis homotopi, tanggapan yang telah diperkenalkan oleh Vladimir Voevodsky dan rakan sejawatnya ialah konsep "subdistinctiveness".

Secara kasarnya, keistimewaan sesuatu jenis ialah ukuran sejauh mana jenis itu menonjol daripada jenis lain dalam erti kata ia mempunyai banyak struktur yang tidak dikongsi dengan jenis lain. Sebagai contoh, jenis `Nat` (nombor asli) adalah sangat tersendiri kerana ia mempunyai banyak struktur yang tidak dikongsi dengan jenis lain, seperti fakta bahawa ia adalah susunan linear dan ia mempunyai fungsi pengganti.

Pada Sebaliknya, jenis `Set` (set) adalah kurang tersendiri kerana ia tidak mempunyai banyak struktur yang tidak dikongsi dengan jenis lain. Malah, `Set` selalunya dianggap sebagai jenis "universal" dalam erti kata ia boleh digunakan untuk mengekod mana-mana jenis lain, yang bermaksud ia tidak mempunyai struktur yang unik untuk dirinya sendiri.

Kekhususan sesuatu jenis ialah ukuran berapa jenis itu seperti jenis lain dalam erti kata ia mempunyai struktur yang kurang yang tidak dikongsi dengan jenis lain. Contohnya, jenis `Fin Nat` (nombor asli terhingga) adalah kurang tersendiri daripada `Nat` kerana ia mempunyai lebih sedikit struktur yang tidak dikongsi dengan jenis lain. Malah, `Fin Nat` boleh dianggap sebagai "kes khas" `Nat` dalam erti kata ia adalah subset `Nat` dan ia mempunyai unsur yang lebih sedikit.

Kekhususan sesuatu jenis boleh diukur menggunakan pelbagai kaedah, seperti saiz jenis, bilangan struktur yang ada pada jenis, dsb. Contohnya, jenis `Fin Nat` kurang tersendiri daripada `Nat` kerana ia mempunyai saiz yang lebih kecil (ia hanya mengandungi terhingga nombor asli) dan ia mempunyai struktur yang lebih sedikit (ia tidak mempunyai fungsi pengganti).

Secara amnya, konsep subdistinctiveness berguna untuk memahami hubungan antara jenis yang berbeza dalam teori jenis, dan ia boleh digunakan untuk menaakul tentang sifat-sifat jenis dan hubungannya dengan jenis lain. Sebagai contoh, seseorang boleh menggunakan konsep subdistinctiveness untuk membuktikan bahawa jenis tertentu "pada asasnya" sama dengan jenis lain, atau untuk menunjukkan bahawa jenis tertentu "pada asasnya" berbeza daripada jenis lain.