Memahami Transformasi Fourier Pantas (FFT) dan Aplikasinya

FFT adalah singkatan kepada Fast Fourier Transform, iaitu algoritma untuk mengira dengan cekap transformasi Fourier diskret (DFT) bagi suatu jujukan. DFT ialah operasi matematik yang menguraikan fungsi atau jujukan nilai kepada frekuensi atau komponen juzuknya. Dalam erti kata lain, ia menyediakan perwakilan isyarat dalam domain frekuensi.

Algoritma FFT pertama kali dicadangkan oleh Cooley dan Tukey pada tahun 1965 dan sejak itu telah menjadi alat yang digunakan secara meluas dalam banyak bidang, termasuk pemprosesan isyarat, pemprosesan imej, analisis data, dan banyak lagi.

Kelebihan utama algoritma FFT ialah kecekapan pengiraannya. Walaupun algoritma DFT tradisional mempunyai kerumitan masa O(n^2), di mana n ialah panjang jujukan input, algoritma FFT mempunyai kerumitan masa O(n log n). Ini menjadikannya lebih pantas untuk set data yang besar.

FFT boleh digunakan dalam pelbagai bidang seperti:

1. Pemprosesan isyarat: FFT digunakan secara meluas dalam pemprosesan isyarat untuk menganalisis isyarat dan mengekstrak komponen frekuensinya.
2. Pemprosesan imej: FFT boleh digunakan untuk melakukan penapisan imej, seperti pengaburan atau penajaman, dan untuk pendaftaran imej.
3. Analisis data: FFT boleh digunakan untuk melakukan analisis spektrum data siri masa, seperti siri masa kewangan atau data sensor.
4. Pemprosesan audio: FFT digunakan secara meluas dalam pemprosesan audio untuk melaksanakan tugas seperti pengurangan hingar, pembatalan gema dan pemampatan audio.
5. Analisis spektrum: FFT boleh digunakan untuk melakukan analisis spektrum isyarat dan imej, yang boleh memberikan maklumat berharga tentang komposisi dan sifatnya.
6. Pembelajaran mesin: FFT boleh digunakan dalam algoritma pembelajaran mesin, seperti rangkaian neural convolutional (CNN), untuk melaksanakan pengekstrakan ciri berasaskan frekuensi dan denoising.
7. Pengimejan perubatan: FFT boleh digunakan dalam pengimejan perubatan untuk melakukan pembinaan semula imej dan untuk mengekstrak maklumat berguna daripada imej perubatan.
8. Seismologi: FFT boleh digunakan dalam seismologi untuk menganalisis data seismik dan untuk mengesan pusat gempa bumi.
9. Astronomi: FFT boleh digunakan dalam astronomi untuk menganalisis isyarat dari angkasa dan untuk mengesan exoplanet.
10. Radar dan sonar: FFT boleh digunakan dalam sistem radar dan sonar untuk menganalisis isyarat dan untuk mengesan sasaran.

Secara ringkasan, FFT ialah alat yang berkuasa untuk mengira dengan cekap transformasi Fourier diskret bagi suatu jujukan, yang mempunyai banyak aplikasi dalam pelbagai bidang.