Tidak berasas dalam Logik Matematik dan Teori Model

Tidak berasas ialah konsep yang digunakan dalam logik matematik dan teori model untuk menerangkan sifat pernyataan atau formula yang tidak dapat dibuktikan dalam sistem tertentu. Dalam erti kata lain, ia adalah pernyataan yang tidak boleh disimpulkan daripada aksiom sistem.

Sebagai contoh, pernyataan "ayat ini adalah palsu" tidak berasas dalam logik proposisi klasik, kerana ia tidak boleh dibuktikan atau disangkal dalam sistem. Begitu juga, hipotesis kontinum tidak berasas dalam teori set Zermelo-Fraenkel, kerana ia tidak dapat dibuktikan dalam sistem.

Ketidakasasan adalah konsep penting dalam teori model, kerana ia membolehkan kita membezakan antara pernyataan yang benar tetapi tidak dapat dibuktikan, dan pernyataan yang tidak dapat dibuktikan. palsu tetapi tidak dapat dibuktikan. Dalam erti kata lain, tidak berasas menyediakan cara untuk mengenal pasti kenyataan yang tidak boleh dibuktikan dalam sistem tertentu, tetapi mungkin masih benar.