Begrijpen van bewijs in wiskunde en logica

Evidentiteit is een concept in de filosofie van de wiskunde en de logica dat verwijst naar het idee dat sommige wiskundige waarheden vanzelfsprekend zijn, wat betekent dat hun waarheid begrepen kan worden zonder bewezen te hoeven worden. Bijvoorbeeld de uitspraak "2 + 2 = 4" wordt als vanzelfsprekend beschouwd, omdat het een rekenkundig basisfeit is dat kan worden begrepen zonder dat het hoeft te worden bewezen. Op dezelfde manier wordt ook de uitspraak ‘alle vrijgezellen zijn ongehuwd’ als vanzelfsprekend beschouwd, aangezien deze logisch volgt uit de definitie van een vrijgezel. Het concept van evidentie is belangrijk in de filosofie van de wiskunde omdat het vragen oproept over de aard van wiskundige waarheid en de rol van bewijs in de wiskunde. Sommige filosofen beweren dat alle wiskundige waarheden kunnen worden afgeleid uit vanzelfsprekende principes, terwijl anderen beweren dat sommige wiskundige waarheden niet kunnen worden bewezen en als axiomatisch moeten worden aanvaard. In de logica is het concept van evidentie gerelateerd aan het idee van logische consequentie, dat verwijst naar de relatie tussen een conclusie en zijn premissen. Een bewering wordt als logisch gevolg beschouwd als deze noodzakelijkerwijs voortvloeit uit de premissen ervan, wat betekent dat ze niet onwaar kan zijn als de premissen waar zijn. Het concept van evidentie is belangrijk in de logica omdat het helpt onderscheid te maken tussen uitspraken die wel en niet bewezen kunnen worden.