Inzicht in het McCluskey-algoritme voor de analyse van de complexiteit van eindige toestandsmachines
Het McCluskey-algoritme is een methode voor het berekenen van de toestandsruimtecomplexiteit van eindige-toestandsmachines. Het wordt gebruikt om het aantal toestanden in een bepaalde eindige toestandsmachine te schatten. Het algoritme werd voor het eerst voorgesteld door J.M. McClusky in 1975. Het basisidee achter het McCluskey-algoritme is om het maximale aantal toestanden te berekenen dat vanuit elke begintoestand kan worden bereikt, en vervolgens het maximale aantal toestanden te berekenen dat vanuit elke begintoestand kan worden bereikt. van die staten. Dit proces wordt herhaald totdat met alle toestanden rekening is gehouden, en het eindresultaat is het totale aantal toestanden in de machine. Het McCluskey-algoritme heeft verschillende voordelen ten opzichte van andere methoden voor het berekenen van de complexiteit van de toestandsruimte. Het is relatief eenvoudig te implementeren, het kan machines met een groot aantal toestanden aan, en het biedt een strakke bovengrens voor de complexiteit van de toestandsruimte. Voor zeer grote machines kan het echter rekentechnisch duur zijn.
Hier is een voorbeeld van hoe het McCluskey-algoritme werkt:
1. Begin met een begintoestand s0.
2. Bereken de verzameling van alle toestanden die in één stap vanuit s0 kunnen worden bereikt. Laat deze set S1.
3 zijn. Bereken de verzameling van alle toestanden die vanuit elke toestand in S1 in één stap kunnen worden bereikt. Laat deze verzamelingen S2, S3, ... .
4 zijn. Herhaal stap 3 totdat met alle toestanden rekening is gehouden.
5. Het eindresultaat is het totale aantal toestanden in de machine, wat het maximale aantal toestanden is dat kan worden bereikt vanuit elke begintoestand. Beschouw bijvoorbeeld een eindige toestandsmachine met de volgende overgangstabel:
| | een | b | c |
| --- | --- | --- | --- |
| q0 | een | q1 | q2 |
| q1 | b | q2 | q3 |
| q2 | c | q3 | q4 |
| q3 | c | q4 | q5 |
| q4 | b | q5 | q6 |
| q5 | een | q6 | q7 |
| q6 | b | q7 | q8 |
| q7 | c | q8 | q9 |
| q8 | c | q9 | q10 |
| q9 | een | q10 | q11 |
| q10 | b | q11 | q12 |
| q11 | c | q12 | q13 |
| q12 | b | q13 | q14 |
| q13 | een | q14 | q15 |
| q14 | c | q15 | q16 |
Om de complexiteit van de toestandsruimte van deze machine te berekenen met behulp van het McCluskey-algoritme, beginnen we met de initiële toestand q0. De verzameling van alle toestanden die in één stap vanuit q0 bereikt kunnen worden is {q1, q2, q3}. De verzameling van alle toestanden die vanuit elk van deze toestanden in één stap bereikt kunnen worden is {q4, q5}, {q6, q7} en {q8, q9}.
We gaan door met dit proces totdat we rekening hebben gehouden met alle toestanden. Het eindresultaat is het totale aantal toestanden in de machine, namelijk 16. Dit betekent dat de toestandsruimtecomplexiteit van de machine O(16) is. Samenvattend is het McCluskey-algoritme een methode voor het berekenen van de toestandsruimtecomplexiteit van eindige staatsmachines. Het is gebaseerd op het idee om het maximale aantal toestanden te berekenen dat kan worden bereikt vanuit elke begintoestand, en het biedt een strakke bovengrens voor de complexiteit van de toestandsruimte. Het algoritme is relatief eenvoudig te implementeren, maar kan rekentechnisch duur zijn voor zeer grote machines.
Ik vind dit leuk
Ik vind dit niet leuk
Een inhoudsfout melden
Gedeeld
