Superonverschilligheid ontsluiten: een sleutel tot het begrijpen van complexe fysieke systemen

Superonverschilligheid is een concept dat in de jaren zeventig werd geïntroduceerd door de wiskundige en natuurkundige David Ruelle. Het is een eigenschap van bepaalde fysieke systemen, zoals chaotische systemen, die een ongebruikelijk soort statistisch gedrag vertonen. In een systeem met superonverschilligheid wordt de waarschijnlijkheid van het waarnemen van een bepaalde reeks gebeurtenissen niet bepaald door de waarschijnlijkheid van de individuele gebeurtenissen, maar eerder door de manier waarop de gebeurtenissen met elkaar gecorreleerd zijn. Om dit concept te begrijpen, kan het nuttig zijn een voorbeeld te overwegen. Stel je voor dat je een stapel kaarten hebt en dat je één kaart tegelijk uit de stapel trekt. Als de kaarten willekeurig worden geschud, is de kans dat je een bepaalde kaart trekt hetzelfde als de kans dat je een andere kaart trekt. Als je echter weet dat de kaarten niet willekeurig worden geschud, maar volgens een specifiek patroon, dan kan de kans dat je een bepaalde kaart trekt verschillen van de kans dat je een andere kaart trekt. In een systeem met superonverschilligheid zijn de correlaties tussen gebeurtenissen worden niet beschreven door een eenvoudige waarschijnlijkheidsverdeling, maar eerder door een complexer wiskundig object dat een "supermatrix" wordt genoemd. De supermatrix codeert de correlaties tussen de gebeurtenissen op een manier die niet mogelijk is vast te leggen met behulp van de traditionele waarschijnlijkheidstheorie. Superonverschilligheid blijkt een gemeenschappelijke eigenschap te zijn van veel fysieke systemen, waaronder chaotische systemen, kwantumsystemen en bepaalde soorten neurale netwerken. Er wordt gedacht dat het verband houdt met het idee van ‘informatieverlies’ of ‘informatie door elkaar gooien’, waarbij de informatie over de beginvoorwaarden van een systeem verloren gaat of vervormd raakt naarmate het systeem in de loop van de tijd evolueert. Een van de belangrijkste kenmerken van superonverschilligheid is dat het kan leiden tot niet-extensief statistisch gedrag, wat betekent dat de waarschijnlijkheid van het waarnemen van een bepaalde reeks gebeurtenissen niet afhangt van de waarschijnlijkheid van de individuele gebeurtenissen, maar eerder van de manier waarop de gebeurtenissen met elkaar gecorreleerd zijn. Dit blijkt uit het feit dat de entropie van een systeem met superonverschilligheid negatief kan zijn, wat niet mogelijk is in de traditionele waarschijnlijkheidstheorie. Over het geheel genomen is superonverschilligheid een fascinerend concept dat belangrijke implicaties heeft voor ons begrip van complexe fysieke systemen en hun statistische gedrag. .