Wat is een bivoorwaardelijke?

Een biconditioneel is een verklaring in de vorm "als en slechts als" (afgekort tot "iff"). Het is een logische verbinding die twee uitspraken combineert en impliceert dat ze gelijkwaardig zijn, wat betekent dat de ene uitspraak waar is als en slechts dan als de andere uitspraak waar is. De bivoorwaardelijke uitspraak 'Als het regent, dan zijn de straten nat' kan bijvoorbeeld worden in symbolische vorm geschreven als:

P → Q

waarbij P staat voor "het regent" en Q staat voor "de straten zullen nat zijn". De pijl (→) geeft aan dat P Q impliceert, wat betekent dat als P waar is, Q ook waar moet zijn.

In dit geval zegt de bivoorwaardelijke verklaring dat als het regent, de straten nat zullen zijn, maar er staat niet: dat de straten nat zullen zijn, simpelweg omdat het regent. In plaats daarvan staat er dat de twee uitspraken gelijkwaardig zijn, en dat de ene niet waar kan zijn zonder dat de andere waar is.