Wat is een niet-samenvoegbare set?

Van een set wordt gezegd dat deze niet kan worden samengevoegd als deze niet in twee sets kan worden verdeeld, zodat elk element in de ene set een corresponderend element in de andere set heeft. Met andere woorden, er bestaat geen partitie van de set in twee subsets, zodat elk element in de ene subset een overeenkomend element in de andere subset heeft. De set van alle gehele getallen kan bijvoorbeeld niet worden samengevoegd omdat er geen manier is om deze te verdelen in twee subsets waarbij elk geheel getal in de ene subset een overeenkomend geheel getal in de andere subset heeft. Dit komt omdat de gehele getallen op geen enkele manier met elkaar zijn gekoppeld, dus er is geen manier om een correspondentie tussen hen tot stand te brengen.