Forstå bevislighet i matematikk og logikk

Evidens er et begrep i matematikk- og logikkfilosofien som refererer til ideen om at noen matematiske sannheter er selvinnlysende, noe som betyr at deres sannhet kan forstås uten å måtte bevises.

For eksempel utsagnet "2 + 2 = 4" anses å v
re selvinnlysende, da det er et grunnleggende aritmetisk faktum som kan forstås uten å måtte bevises. Tilsvarende anses også utsagnet "alle ungkarer er ugifte" for å v
re selvinnlysende, da det følger logisk av definisjonen av en bachelor.

Begrepet bevis er viktig i matematikkfilosofien fordi det reiser spørsmål om matematisk natur. sannhet og bevisets rolle i matematikk. Noen filosofer hevder at alle matematiske sannheter kan utledes fra selvinnlysende prinsipper, mens andre hevder at noen matematiske sannheter ikke kan bevises og må aksepteres som aksiomatiske.

I logikken er begrepet bevislighet knyttet til ideen om logisk konsekvens, som refererer til forholdet mellom en konklusjon og dens premisser. Et utsagn anses å v
re logisk konsekvens hvis det nødvendigvis følger av dets premisser, noe som betyr at det ikke kan v
re usant hvis premissene er sanne. Begrepet bevis er viktig i logikken fordi det hjelper å skille mellom utsagn som kan bevises og de som ikke kan bevises.