Forstå derivater i kalkulus

Deriv er et begrep som brukes i ulike sammenhenger, men det er oftest forbundet med begrepet en derivert i kalkulus. I kalkulus er den deriverte av en funksjon et mål på hvordan verdien av funksjonen endres etter hvert som inndata endres. Den beregnes som grensen for forholdet mellom endringen i utgangen og endringen i inngangen, ettersom inngangen endres uendelig mye.

Med andre ord er den deriverte av en funksjon f(x) i et punkt x=a definert som :

f'(a) = lim(h → 0) [f(a + h) - f(a)]/h

hvor h er en uendelig liten størrelse, og grensen tas når h n
rmer seg null. Den deriverte forteller oss med hvilken hastighet funksjonen endres på et gitt punkt, og den kan brukes til å analysere funksjonen til funksjonen over tid eller rom. , og økonomi. De er et grunnleggende verktøy for å forstå hvordan ting endres og hvordan man kan lage spådommer om fremtidig atferd.