Forstå dynamisk programmering: En guide til å løse komplekse problemer effektivt

DP står for "Dynamisk programmering". Det er en metode for å løse komplekse problemer ved å bryte dem ned i mindre delproblemer, løse hvert delproblem bare én gang, og lagre løsningene til delproblemer for å unngå overflødig beregning.

Med andre ord er DP en teknikk for å løse problemer rekursivt ved å bryte dem ned i mindre brikker, løse hver brikke uavhengig, og deretter kombinere løsningene til brikkene for å løse det opprinnelige problemet. Ved å gjøre det kan vi unngå overflødige beregninger og løse problemet mer effektivt.

DP er spesielt nyttig for å løse problemer som har overlappende delproblemer, der det samme delproblemet kan oppstå flere ganger med forskjellige innganger. Ved å lagre løsningene på disse underproblemene kan vi unngå å beregne dem på nytt flere ganger og i stedet bruke de lagrede løsningene til å løse det opprinnelige problemet raskere. delproblemer, og den optimale løsningen på det større problemet kan konstrueres ut fra de optimale løsningene av delproblemene.
* Overlappende delproblemer: Det samme delproblemet kan støtes på flere ganger med ulike innganger.
* Rekursjon: Problemet kan løses rekursivt ved å bryte den ned i mindre biter og løser hver del uavhengig.

Eksempler på DP-problemer inkluderer Fibonacci-sekvensen, den korteste banen i en graf og den lengste felles undersekvensen i to strenger.