Forstå subdistinkt i typeteori og homotopitypeteori

I sammenheng med typeteori og homotopitypeteori er en forestilling som har blitt introdusert av Vladimir Voevodsky og hans medarbeidere begrepet "subdistinctiveness". andre typer i den forstand at den har mye struktur som ikke deles med andre typer. For eksempel er typen `Nat` (naturlige tall) sv
rt karakteristisk fordi den har mye struktur som ikke deles med andre typer, for eksempel det faktum at den er en line
r rekkefølge og at den har en etterfølgerfunksjon.

På på den annen side er typen `Sett` (sett) mindre karakteristisk fordi den ikke har så mye struktur som ikke deles med andre typer. Faktisk blir `Set` ofte ansett for å v
re en "universell" type i den forstand at den kan brukes til å kode en hvilken som helst annen type, noe som betyr at den ikke har så mye struktur som er unik for seg selv. type er et mål på hvor mye typen er lik andre typer i den forstand at den har mindre struktur som ikke deles med andre typer. For eksempel er typen "Fin Nat" (endelige naturlige tall) mindre karakteristisk enn "Nat" fordi den har f
rre strukturer som ikke deles med andre typer. Faktisk kan `Fin Nat` betraktes som et "spesielt tilfelle" av `Nat` i den forstand at det er en delmengde av `Nat` og det har f
rre elementer. av metoder, for eksempel størrelsen på typen, antall strukturer som typen har osv. For eksempel er typen "Fin Nat" mindre karakteristisk enn "Nat" fordi den har en mindre størrelse (den inneholder bare det endelige naturlige tall) og det har f
rre strukturer (det har ikke en etterfølgerfunksjon).

Generelt sett er begrepet subdistinctiveness nyttig for å forstå sammenhengene mellom ulike typer i en typeteori, og det kan brukes til å resonnere om egenskapene til typer og deres forhold til andre typer. For eksempel kan man bruke begrepet subdistinctiveness for å bevise at visse typer er "i det vesentlige" det samme som andre typer, eller for å vise at visse typer er "vesentlig" forskjellige fra andre typer.